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分类: IT职场

2018-10-23 10:28:57

數論的挑戰題(1):三次方恆等式的等差數字群
※※※※※※
欣賞導航:直觀時,數字構成等差數列。橫看時,是三次方成立的恆等式。整幅畫面的佈局,充滿簡潔而且規律。
懸念的是,如何證實無限延伸性的成立?
※※※※※※
◆A幅◆
10^n+11^n+13^n+14^n = 3^n+5^n  +6^n  +7^n  +9^n+18^n。
12^n+13^n+15^n+16^n = 4^n+6^n  +7^n  +8^n+10^n+21^n。
14^n+15^n+17^n+18^n = 5^n+7^n  +8^n  +9^n+11^n+24^n。
16^n+17^n+19^n+20^n = 6^n+8^n  +9^n+10^n+12^n+27^n。
18^n+19^n+21^n+22^n = 7^n+9^n+10^n+11^n+13^n+30^n。
……
※※※
n=3;
左邊=右邊=7272。
左邊=右邊=11396。
左邊=右邊=16864。
左邊=右邊=23868。
左邊=右邊=32600。
……
※※※※※※
◆B幅◆
  9^n+10^n+14^n+15^n = 1^n+5^n+  6^n+  7^n+11^n+18^n。
11^n+12^n+16^n+17^n = 2^n+6^n+  7^n+  8^n+12^n+21^n。
13^n+14^n+18^n+19^n = 3^n+7^n+  8^n+  9^n+13^n+24^n。
15^n+16^n+20^n+21^n = 4^n+8^n+  9^n+10^n+14^n+27^n。
17^n+18^n+22^n+23^n = 5^n+9^n+10^n+11^n+15^n+30^n。
……
※※※
n=3;
左邊=右邊=7848。
左邊=右邊=12068。
左邊=右邊=17632。
左邊=右邊=24732。
左邊=右邊=33560。
……
※※※※※※
◆C幅◆
12^n+13^n+19^n+20^n = 1^n  +7^n  +8^n  +9^n+15^n+24^n。
14^n+15^n+21^n+22^n = 2^n  +8^n  +9^n+10^n+16^n+27^n。
16^n+17^n+23^n+24^n = 3^n  +9^n+10^n+11^n+17^n+30^n。
18^n+19^n+25^n+26^n = 4^n+10^n+11^n+12^n+18^n+33^n。
20^n+21^n+27^n+28^n = 5^n+11^n+12^n+13^n+19^n+36^n。 
……
※※※
n=3;
左邊=右邊=48784。
左邊=右邊=26068。
左邊=右邊=35000。
左邊=右邊=45892。
左邊=右邊=58896。
……
※※※※※※
完成日期:2018年10月23日。
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