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2018-09-13 14:30:59

組合數學:4元素構成15種組合的新解案例
※※※※※※
今天日期是2018年9月13日,構成20180913。
※※※
◆(1) 20180913可以分成4段數字:20,18,09,13。
這4段數字可以構成的組合總共有15種:20,18,9,13,(20+18),(20+09),(20+13),(18+09),(18+13),(09+13),(20+18+09),(20+18+13),(20+09+13),(18+09+13),(20+18+09+13)。
簡化:20,18,9,13,38,29,33,27,31,22,47,51,42,40,60。
整理:9,13,18,20,22,27,29,31,33,38,40,42,47,51,60。
這15個數字構成左8右7的恆等式,一次方成立、二次方成立、三次方也成立的式子,只有唯一的一組解;
9^k+13^k+18^k+20^k+40^k+42^k+47^k+51^k=22^k+27^k+29^k+31^k+33^k+38^k+60^k。
(k=1,2,3)
k=1得:左邊=右邊=240。
k=2得:左邊=右邊=9148。
k=3得:左邊=右邊=3913120。
※※※
◆(2) 20180913亦可以剪裁成4段數字:2,0180,91,3。
同理,這4段數字得出總共的15種組合:2,180,91,3,(2+180),(2+91),(2+3),(180+91),(180+3),(91+3),(2+180+91),(2+180+3),(2+91+3),(180+91+3),(2+180+91+3)。
簡化整理:2,3,5,91,93,94,96,180,182,183,185,271,273,274,276。
這15個數字構成左8右7的恆等式,一次方成立、二次方成立、三次方也成立的式子,只有唯一的一組解;
2^k+3^k+91^k+96^k+180^k+185^k+273^k+274^k=5^k+93^k+94^k+182^k+183^k+271^k+276^k。
(k=1,2,3)
k=1得:左邊=右邊=1104。
k=2得:左邊=右邊=233740。
k=3得:左邊=右邊=54719208。
※※※
◆(3) 同理20180913可以剪裁成其它4段的數字。
這其它4段的數字、得出總共的15種組合,構成左8右7的恆等式,一次方成立、二次方成立、三次方也成立的式子,也是只有唯一的一組解。
※※※END※※※
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