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2016-09-26 21:39:56

         幻方的新品种
                          --奇偶幻方
                          作者:刘国增
mn(m>1,n>1)阶奇偶幻方
(1)   由1到(mn)^2自然数组成
(2)   由m平方个n阶或n平方个m阶方阵组成
(3)   n阶或m阶方阵为纯奇数或纯偶数组成
这样组成的幻方(各行、各列、两条对角线上各数的和都相等),则称为mn阶奇偶幻方
如果是由n阶或m阶组成方阵的各行、各列上各数的和等于阵和(每个方阵阵和可相同,也可不同),则称为mn阶完美奇偶幻方。
如果是由n阶或m阶组成方阵的各行、各列、两条对角线上各数的和都等于阵和(每个方阵阵和可相同,也可不同),则称为mn阶特完美奇偶幻方。
如果是由n阶或m阶组成方阵的各行、各列、主泛对角线上各数和都等于阵和(每个方阵阵和可相同,也可不同),则称为mn阶高特完美奇偶幻方。
同理可定义:mn阶类自然数奇偶幻方,mn阶类自然数完美奇偶幻方,mn阶类自然数特完美奇偶幻方,mn阶类自然数高特完美奇偶幻方。
如果组成的mn阶奇偶幻方各行,各列,主泛对角线上各数和都等于幻和,则称为mn阶奇偶完美幻方。
如果组成的mn阶奇偶幻方各行,各列,主对角线上各数的和都相等,且各行,各列,主对角线上各数的平方和也都相等,则称为mn阶奇偶平方幻方。
如果组成的mn阶奇偶幻方各行,各列,主对角线上各数的和都等于幻和,且各行,各列,主对角线各数的平方和,立方和???高次方和都分别相等,则称为mn阶奇偶高次幻方。
同理可定义:mn阶类自然数奇偶完美幻方,mn阶类自然数奇偶平方幻方,mn阶类自然数奇偶高次幻方。
          2016年9月27曰修订
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